排序03：预估分数融合
本博文引自王树森老师推荐系统。
视频地址：排序03：预估分数融合_哔哩哔哩_bilibili
课件地址： https://github.com/wangshusen/RecommenderSystem
前几节课讲了多目标排序模型。多目标模型输出对点击率点赞率等指标的预估。这节课讲怎么融合多个预估分数。
最简单的分数融合方法就是求各种预估值的加权和。
这一项$p_{click}$意思是模型预估的点击率，它的权重是一；这一项$p_{like}$是模型预估的点赞率，它的权重是$w_1$；后面还有很多项，包括预估的收藏率、转发率、评论率等等。
这是另一种简单的融分公式。括号外面是点击率的预估，括号里面是很多项的加权和，这个公式有实际意义。
$p_{click} · 1$就是预估的点击率，$p_{click} · p_{like}$意思是曝光之后用户点赞的概率，为什么呢？$p_{click}$是曝光之后用户点击的概率，$p_{like}$是点击进去之后用户再点赞的概率。
两者相乘就是曝光之后用户点赞的概率。
这里讲的两种公式都很简单，在工业界都挺常用。
示例1
海外某短视频app用这样的融分公式，跟前面讲的加权和有些区别。$p_{time}$的意思是预估短视频的观看时长，比如预估用户会观看十秒。整个这一项是${(1+w_1·p_{time})^{\alpha_1}}$，这里的$w_1$和$\alpha_1$都是超参数，需要手动调，线上做AB测试选出合适的超参数。这一项类似，是对点赞率的变换，用了不同的超参数。有很多个预估指标，做函数变换得到很多项，对他们取连乘得到最后的预估分数。
示例2
国内某个老铁短视频app的融分公式很有意思，跟前面介绍的方法完全不一样。多目标排序模型给$n$个候选视频打分，得到预估的播放时长、点击率、点赞率、转发率等指标。
以预估时长$p_{time}$为例，暂且只用$p_{time}$这一个分数，对n个候选视频做排序。如果某个视频的排名是$r_{time}$，则它的分数为
公式里的$\alpha$和$\beta$都是需要调的超参数。很显然预估的播放时长越长，排名就越靠前，$r_{time}$就越小，最终得分就越高。
上面按照预估的播放时长做排序得到一个分数，如果按照预估的点击率做排序会得到另一个分数。有点击、点赞、转发等很多个指标，那每一个视频会有很多排名，每一个排名变成一个分数，对所有这些分数求加权和，就是最终的融合分数。这个融分公式和前几种都不太一样，这里不是直接用预估的分数，而是用每个分数的排名。公式中的$r_{time}$、$r_{click}$、$r_{like}$是某个视频的三个排名，分别是按照预估时长，预估点击率和预估点赞率做排序得到的分数。
示例3
最后介绍国内某电商的融分公式，电商的转化流程是这样的：曝光，点击，加购物车，最后是付款。
模型要预估中间每一步的转化率，包括从曝光到点击；从点击到加购物车；从加购物车到付款。
这是最终的融分公式：把预估的点击率，加购物车率，付款率和物品价格都乘起来。指数$\alpha_1$到$\alpha_4$是超参数，需要调。假如$\alpha_1$到$\alpha_4$都等于1，那这个公式就是电商的营收，有很明确的物理意义。
这节课简要介绍了工业界排序的几种融分公式，这节课就讲到这里，感谢大家观看。